1. Abra o Eudora, clique em "Tools > Options".

2. Na opção "Getting Started" preencha os campos da seguinte forma:

Real name: O seu nome.
Email address: endereço de e-mail completo Ex: nome@seudominio.com.br
Mail Server (Incoming): mail.seudomínio.com.br
User Name: seu nome de usuário
SMTP Server (Outgoing): digite mail.seudominio.com.br

Marque a opção "Allow authentication". Em "Category", clique em "Checking Mail".

3. Após, preencha os campos da seguinte forma:
Mail Server: mail.seudominio.com.br
User Name: Seu nome de usuário
Check for mail every ___ minute(s): Opcional, mas recomendamos que verifique novas mensagens a cada 10 minutos
  

Marque as opções "Don´t check without a network connection" e "Send on check".

Em "Secure Sockets when Receiving", selecione "Never".
Em "Category", clique em "Sending Mail".

4. Em seguida preencha:

Email address: e-mail completo
  
Nota1: Deixe em branco o campo "Domain to add to unqualified address"
  
SMTP Server: mail.seudominio.com.br
SMTP Relay Personality: Deixe como "None" ou selecione outra opção de sua preferência. Exemplo: "Dominant" para classificar a conta como principal

Marque as opções, "Allow authentication, Immediate send, Send on check e Use submission port (587)". Em "Secure Sockets when Receiving", selecione "Never", depois clique em "OK".

5. Para verificar as mensagens clique no menu "File > Check Mail".

6. Em "Password" digite a senha de seu e-mail.
Nota2: Se quiser que sua senha seja salva marque a opção "Remember password for this personality".

7. Em seguida clique em "OK". Pronto! Agora basta realizar um teste de envio e recebimento.